Задача 1
Условие (кратко)
Начертить четырёхугольники ABCD и MNPQ, измерить их углы, найти сумму углов каждого и сделать предположение о сумме углов четырёхугольника.
Решение
Чертим два разных четырёхугольника и измеряем все углы.
Например (числа условные — подставьте свои): у \(ABCD\) — \(80^\circ\), \(100^\circ\), \(95^\circ\), \(85^\circ\), сумма \(360^\circ\); у \(MNPQ\) — \(60^\circ\), \(120^\circ\), \(110^\circ\), \(70^\circ\), сумма \(360^\circ\).
Предположение: сумма углов любого четырёхугольника равна \(360^\circ\) (с учётом неточности измерения может выйти на несколько градусов иначе).
Ответ
В каждом сумма около 360°; сумма углов четырёхугольника равна 360°
Почему так
Диагональ делит четырёхугольник на два треугольника, а у прямоугольника сумма углов 4 · 90° = 360°.
Подробнее — в теме «Измерение углов. Транспортир».