Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 6

Упражнение 1.194 к § 6

§ 6. Сравнение натуральных чисел · тема: Сравнение натуральных чисел

Задача 1

Условие (кратко)

а) Какое наибольшее и какое наименьшее число можно получить, переставляя цифры числа 349 156?

Решение

Цифры: 3, 4, 9, 1, 5, 6. Для наибольшего числа ставим цифры по убыванию: $965\,431$ . Для наименьшего — по возрастанию: $134\,569$ .

Ответ

Наибольшее 965 431, наименьшее 134 569

Почему так

Чем больше цифра в старшем разряде, тем больше число.

Подробнее — в теме «Сравнение натуральных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Какое наибольшее и какое наименьшее число можно получить, переставляя цифры числа 42 910 845?

Решение

Цифры: 4, 2, 9, 1, 0, 8, 4, 5. Наибольшее — по убыванию: $98\,544\,210$ .

Для наименьшего нельзя ставить 0 первым: запись числа с нуля не начинается. Первой ставим наименьшую ненулевую цифру 1, затем 0, затем остальные по возрастанию: $10\,244\,589$ .

Ответ

Наибольшее 98 544 210, наименьшее 10 244 589

Почему так

Наименьшее число — цифры по возрастанию, но первой идёт наименьшая цифра, отличная от нуля.

Подробнее — в теме «Сравнение натуральных чисел».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Какое наибольшее и какое наименьшее число можно получить, переставляя цифры числа 12 900 048?

Решение

Цифры: 1, 2, 9, 0, 0, 0, 4, 8. Наибольшее — по убыванию, нули в конце: $98\,421\,000$ .

Наименьшее: первой ставим 1, затем все три нуля, затем 2, 4, 8, 9: $10\,002\,489$ . Запись $00\,012\,489$ числом из восьми цифр не является — это пятизначное $12\,489$ , а в нём потеряны нули.

Ответ

Наибольшее 98 421 000, наименьшее 10 002 489

Почему так

Нули нельзя ставить в начало записи числа, поэтому первой идёт наименьшая ненулевая цифра.

Подробнее — в теме «Сравнение натуральных чисел».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Похожие задачи для тренировки