Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 8

Упражнение 2.22 к § 8

§ 8. Действие сложения. Свойства сложения · тема: Сложение натуральных чисел и его свойства

Задача 1

Условие (кратко)

а) Доказать, что 6000 + 8000 < 6299 + 8909 < 7000 + 9000.

Решение

$6\,000 < 6\,299 < 7\,000$ и $8\,000 < 8\,909 < 9\,000$ . Каждое слагаемое средней суммы больше соответствующего слагаемого левой и меньше слагаемого правой, поэтому и сумма лежит между ними. Проверка: $14\,000 < 15\,208 < 16\,000$ .

Ответ

Доказано: 14 000 < 15 208 < 16 000

Почему так

При увеличении слагаемых сумма увеличивается — так оценивают сумму.

Подробнее — в теме «Сложение натуральных чисел и его свойства».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Доказать, что 29 000 < 7602 + 21 738 < 31 000.

Решение

Оценим сверху: $7\,602 < 8\,000$ , $21\,738 < 23\,000$ , поэтому сумма меньше $31\,000$ . Оценим снизу: $7\,602 > 7\,500$ , $21\,738 > 21\,500$ , поэтому сумма больше $29\,000$ . Точно: $7\,602 + 21\,738 = 29\,340$ .

Ответ

Доказано: 7602 + 21 738 = 29 340, это между 29 000 и 31 000

Почему так

Оценка суммы — сложение округлённых слагаемых в меньшую и большую сторону.

Подробнее — в теме «Сложение натуральных чисел и его свойства».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки