Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 9

Упражнение 2.76 к § 9

§ 9. Действие вычитания. Свойства вычитания · тема: Вычитание натуральных чисел и его свойства

Задача 1

Условие (кратко)

а) Восстановить цифры вместо прямоугольников в записи столбиком 9■9■ − ■4■4 = 1642.

Решение

Идём с единиц. Единицы: $$■ - 4 = 2$$ , значит, в уменьшаемом $$6$$ . Десятки: $$9 - ■ = 4$$ , в вычитаемом $$5$$ . Сотни: $$■ - 4$$ оканчивается на $$6$$ — нужен заём: $$10 - 4 = 6$$ , в уменьшаемом $$0$$ . Тысячи: $$9 - 1 - ■ = 1$$ , в вычитаемом $$7$$ .

$$9096 - 7454 = 1642$$ .

Ответ

9096 − 7454 = 1642

Почему так

Цифры восстанавливают по разрядам с единиц, учитывая заём.

Подробнее — в теме «Вычитание натуральных чисел и его свойства».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Восстановить цифры в записи ■4■55 − ■6■7 = 2872■.

Решение

Единицы: $$5 - 7$$ — заём, $$15 - 7 = 8$$ , в разности $$8$$ . Десятки: $$5 - 1 - ■ = 2$$ , в вычитаемом $$2$$ . Сотни: $$■ - 6 = 7$$ возможно только с заёмом: $$13 - 6 = 7$$ , в уменьшаемом $$3$$ . Тысячи: $$4 - 1 - ■ = 8$$ — снова заём: $$13 - 5 = 8$$ , в вычитаемом $$5$$ . Десятки тысяч: $$■ - 1 = 2$$ , в уменьшаемом $$3$$ .

$34\,355 - 5627 = 28\,728$ .

Ответ

34 355 − 5627 = 28 728

Почему так

Цифры восстанавливают по разрядам с единиц, учитывая заём.

Подробнее — в теме «Вычитание натуральных чисел и его свойства».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Восстановить цифры в записи ■3■7■ − ■496 = 63■4.

Решение

Единицы: $$■ - 6 = 4$$ — только с заёмом: $$10 - 6 = 4$$ , в уменьшаемом $$0$$ . Десятки: $$7 - 1 - 9$$ — заём: $$16 - 9 = 7$$ , в разности $$7$$ . Сотни: $$■ - 1 - 4 = 3$$ , в уменьшаемом $$8$$ . Тысячи: $$3 - ■ = 6$$ — заём: $$13 - 7 = 6$$ , в вычитаемом $$7$$ . Десятки тысяч: $$■ - 1 = 0$$ , в уменьшаемом $$1$$ .

$13\,870 - 7496 = 6374$ .

Ответ

13 870 − 7496 = 6374

Почему так

Цифры восстанавливают по разрядам с единиц, учитывая заём.

Подробнее — в теме «Вычитание натуральных чисел и его свойства».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Восстановить цифры в записи ■■■24 − 27■ = 558■5.

Решение

Единицы: $$4 - ■ = 5$$ — заём: $$14 - 9 = 5$$ , в вычитаемом $$9$$ . Десятки: $$2 - 1 - 7$$ — заём: $$11 - 7 = 4$$ , в разности $$4$$ . Сотни: $$■ - 1 - 2 = 8$$ — заём: $$11 - 3 = 8$$ , в уменьшаемом $$1$$ . Тысячи: $$■ - 1 = 5$$ , в уменьшаемом $$6$$ . Десятки тысяч: $$5$$ .

$56\,124 - 279 = 55\,845$ .

Ответ

56 124 − 279 = 55 845

Почему так

Цифры восстанавливают по разрядам с единиц, учитывая заём.

Подробнее — в теме «Вычитание натуральных чисел и его свойства».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки