Задача 1
Условие (кратко)
Периметр пятиугольника MNPQS равен 204 см. MN = MS = 51 см, NP на 16 см короче MN и на 7 см длиннее PQ. Найти оставшуюся сторону (в учебнике — MQ).
Решение
Дано
- \(P = 204\) см
- \(MN = MS = 51\) см
- \(NP = MN - 16\)
- \(PQ = NP - 7\)
Найти
- пятую сторону
Стороны пятиугольника \(MNPQS\) — это \(MN\), \(NP\), \(PQ\), \(QS\), \(SM\). Неизвестная сторона — \(QS\) (в учебнике напечатано \(MQ\), но \(MQ\) — диагональ, её по периметру не найти).
-
\(NP = 51 - 16 = 35\) см.
-
\(PQ = 35 - 7 = 28\) см.
-
\(51 + 35 + 28 + 51 = 165\) см — сумма четырёх известных сторон.
-
\(QS = 204 - 165 = 39\) см.
Ответ
39 см (это сторона QS)
Почему так
Неизвестная сторона равна периметру минус сумма остальных сторон.
Подробнее — в теме «Вычитание натуральных чисел и его свойства».