а) По формуле периметра прямоугольника P = 2 · (a + b) найти P, если a = 15,5, b = 21,5.
\(P = 2 \cdot (15{,}5 + 21{,}5) = 2 \cdot 37 = 74\).
Подставляем значения a и b в формулу и вычисляем.
Подробнее — в теме «Формулы».
б) По формуле P = 2 · (a + b) найти a, если P = 40, b = 16,23.
Сумма двух соседних сторон — половина периметра: \(a + b = 40 : 2 = 20\).
\(a = 20 - 16{,}23 = 3{,}77\).
Проверка: \(2 \cdot (3{,}77 + 16{,}23) = 2 \cdot 20 = 40\).
Из формулы a + b = P : 2, поэтому a = P : 2 − b.
Подробнее — в теме «Формулы».
в) По формуле P = 2 · (a + b) найти b, если P = 48, a = 11 1/4.
\(a + b = 48 : 2 = 24\).
\(b = 24 - 11\dfrac{1}{4} = 12\dfrac{3}{4}\) (то есть 12,75).
Из формулы b = P : 2 − a.
Подробнее — в теме «Формулы».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/proverochnaya-rabota-na-povtorenie-2/upr-4/