Задача 1
Условие (кратко)
В семизначном числе поменяли местами две последние цифры, и число не изменилось. Последняя цифра 8. Какой была предпоследняя?
Решение
Если поменять местами две цифры, а число осталось прежним, значит, на этих местах стояли одинаковые цифры: иначе изменились бы цифры в разрядах десятков и единиц.
Последняя цифра 8, поэтому предпоследняя тоже 8. Например: \(1\,234\,588\).
Ответ
8
Почему так
Число не меняется при перестановке цифр только тогда, когда эти цифры одинаковы.
Подробнее — в теме «Цифры и числа. Запись натуральных чисел».