Задача 1
Условие (кратко)
Под редис участок в 5 раз больше, чем под укроп, а под лук — в 2 раза меньше, чем под редис. Луком засажено на 12 а больше, чем укропом. Сколько гектаров занято каждой культурой?
Решение
Дано
- редис \(= 5 \cdot\) укроп
- лук \(=\) редис \(: 2\)
- лук больше укропа на 12 а
Найти
- площади в гектарах
Пусть укроп — \(x\) а. Тогда редис — \(5x\) а, лук — \(5x : 2 = 2{,}5x\) а.
\(2{,}5x - x = 12\), \(1{,}5x = 12\), \(x = 8\) а — укроп.
Редис: \(5 \cdot 8 = 40\) а; лук: \(40 : 2 = 20\) а. Проверка: \(20 - 8 = 12\) а.
В 1 га 100 а: укроп \(0{,}08\) га, редис \(0{,}4\) га, лук \(0{,}2\) га.
Ответ
Укроп 0,08 га (8 а), редис 0,4 га (40 а), лук 0,2 га (20 а)
Почему так
Площади выражаем через одну неизвестную и составляем уравнение по разности; 1 га = 100 а.
Подробнее — в теме «Единицы измерения площадей».