Задача 1
Условие (кратко)
Начертите отрезок AB длиной 6 см. Постройте две точки, каждая из которых удалена от обоих концов отрезка на 5 см.
Решение
Все точки, удалённые от \(A\) на 5 см, лежат на окружности с центром \(A\) и радиусом 5 см; удалённые от \(B\) на 5 см — на окружности с центром \(B\) того же радиуса.
-
Начертите отрезок \(AB = 6\) см.
-
Циркулем с раствором 5 см проведите окружность с центром \(A\).
-
Тем же раствором проведите окружность с центром \(B\).
-
Окружности пересекаются в двух точках \(C\) и \(D\) — по одной с каждой стороны от \(AB\). Это искомые точки: \(AC = BC = AD = BD = 5\) см.
Проверка линейкой: расстояния от \(C\) и \(D\) до концов отрезка — по 5 см.
Ответ
Точки пересечения двух окружностей радиусом 5 см с центрами в A и B — по одной по обе стороны от AB
Почему так
Все точки окружности удалены от её центра на радиус.
Подробнее — в теме «Окружность и круг. Шар и цилиндр».