Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков

Задание П.11

Вопросы и задачи на повторение

Задача 1

Условие (кратко)

а) Какие из чисел 3878, 84 675, 218 736, 237 895, 101 364, 2 964 960 делятся на 3?

Решение

Находим суммы цифр: 3878 → 26; 84 675 → 30; 218 736 → 27; 237 895 → 34; 101 364 → 15; 2 964 960 → 36.

На 3 делятся суммы 30, 27, 15, 36. Значит, на 3 делятся 84 675, 218 736, 101 364, 2 964 960.

Ответ

84 675, 218 736, 101 364, 2 964 960

Почему так

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Подробнее — в теме «Свойства и признаки делимости».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Какие из чисел 3878, 84 675, 218 736, 237 895, 101 364, 2 964 960 делятся на 9?

Решение

Суммы цифр: 26, 30, 27, 34, 15, 36. На 9 делятся только 27 и 36.

Значит, на 9 делятся 218 736 и 2 964 960.

Ответ

218 736, 2 964 960

Почему так

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Подробнее — в теме «Свойства и признаки делимости».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Какие из чисел 3878, 84 675, 218 736, 237 895, 101 364, 2 964 960 делятся на 5?

Решение

Смотрим на последнюю цифру: 0 или 5 — у 84 675, 237 895 и 2 964 960.

Ответ

84 675, 237 895, 2 964 960

Почему так

Число делится на 5, если оно оканчивается на 0 или 5.

Подробнее — в теме «Свойства и признаки делимости».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Какие из чисел 3878, 84 675, 218 736, 237 895, 101 364, 2 964 960 делятся на 15?

Решение

$15 = 3 \cdot 5$ , поэтому нужно, чтобы число делилось и на 3, и на 5.

На 5 делятся 84 675, 237 895, 2 964 960; из них на 3 делятся 84 675 (сумма цифр 30) и 2 964 960 (сумма 36), а 237 895 (сумма 34) — нет.

Ответ

84 675, 2 964 960

Почему так

Число делится на 15, если оно делится одновременно на 3 и на 5.

Подробнее — в теме «Свойства и признаки делимости».

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).

Нашли ошибку?

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/voprosy-i-zadachi-na-povtorenie/upr-p-11/