Задача 1
Условие (кратко)
а) Что меньше: \(\dfrac{7}{8}\) или \(\dfrac{8}{9}\); \(\dfrac{9}{11}\) или \(\dfrac{15}{17}\)?
Решение
\(\dfrac{7}{8}\) и \(\dfrac{8}{9}\): общий знаменатель 72, \(\dfrac{63}{72} < \dfrac{64}{72}\). Меньше \(\dfrac{7}{8}\) (до единицы ей не хватает \(\dfrac{1}{8}\), а это больше, чем \(\dfrac{1}{9}\)).
\(\dfrac{9}{11}\) и \(\dfrac{15}{17}\): общий знаменатель 187, \(\dfrac{9}{11} = \dfrac{153}{187}\), \(\dfrac{15}{17} = \dfrac{165}{187}\). Меньше \(\dfrac{9}{11}\).
Ответ
7/8 меньше 8/9; 9/11 меньше 15/17
Почему так
Сравниваем, приводя к общему знаменателю, или по тому, сколько не хватает до единицы.
Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».