а) Вычислить \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{2}\).
\(\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{6} + \dfrac{3}{6} = \dfrac{5}{6}\).
Дроби с разными знаменателями складывают, приведя их к общему знаменателю.
Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
б) Вычислить \(\dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{10}\).
\(\dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{10} = \dfrac{4}{10} + \dfrac{3}{10} = \dfrac{7}{10}\).
Общий знаменатель — 10, так как 10 делится на 5.
Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
в) Вычислить \(\dfrac{7}{8} - \dfrac{3}{16}\).
\(\dfrac{7}{8} - \dfrac{3}{16} = \dfrac{14}{16} - \dfrac{3}{16} = \dfrac{11}{16}\).
Приводим к знаменателю 16 и вычитаем числители.
Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
г) Вычислить \(\dfrac{11}{12} - \dfrac{3}{4}\).
\(\dfrac{11}{12} - \dfrac{3}{4} = \dfrac{11}{12} - \dfrac{9}{12} = \dfrac{2}{12} = \dfrac{1}{6}\).
После вычитания результат сокращаем.
Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
д) Вычислить \(\dfrac{4}{15} + \dfrac{3}{12}\).
Сначала сократим: \(\dfrac{3}{12} = \dfrac{1}{4}\).
\(\dfrac{4}{15} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{16}{60} + \dfrac{15}{60} = \dfrac{31}{60}\).
Сокращение дроби до сложения упрощает поиск общего знаменателя.
Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
е) Вычислить \(\dfrac{2}{9} + \dfrac{11}{15}\).
Наименьший общий знаменатель 9 и 15 — 45.
\(\dfrac{2}{9} + \dfrac{11}{15} = \dfrac{10}{45} + \dfrac{33}{45} = \dfrac{43}{45}\).
Общий знаменатель — наименьшее число, которое делится на оба знаменателя.
Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/voprosy-i-zadachi-na-povtorenie/upr-p-17/