Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков

Задание П.29

Задача 1

Условие (кратко)

а) Шкала от муравейника L до дерева K, деление — 4 дм. Каждый из участков LP, PR, RF, FK муравей проползает за 1 мин. Найти время пути от L до K.

Решение

По рисунку учебника (рис. 1) от L отложено: P — 5 делений, R — 11 делений, F — 15 делений, K — 18 делений.

Путь от L до K состоит из четырёх участков LP, PR, RF, FK, на каждый уходит 1 мин.

$4 \cdot 1 = 4$ (мин).

Ответ

4 мин

Почему так

Время всего пути равно сумме времени на каждом участке.

Подробнее — в теме «Шкалы и координатная прямая».

Задача 2

Условие (кратко)

б) По той же шкале (деление — 4 дм) найти расстояние между L и K.

Решение

От L до K 18 делений, каждое — 4 дм.

$18 \cdot 4 = 72$ (дм) $$= 7$$ м $$2$$ дм.

Ответ

72 дм

Почему так

Расстояние по шкале равно числу делений, умноженному на цену деления.

Подробнее — в теме «Шкалы и координатная прямая».

Задача 3

Условие (кратко)

в) По той же шкале (деление — 4 дм) найти расстояние между P и F.

Решение

P стоит на 5-м делении, F — на 15-м. Между ними $$15 - 5 = 10$$ делений.

$10 \cdot 4 = 40$ (дм) $$= 4$$ м.

Ответ

40 дм

Почему так

Расстояние между точками шкалы — разность их отметок, умноженная на цену деления.

Подробнее — в теме «Шкалы и координатная прямая».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Какое расстояние муравей прополз за первые 2 мин? За последние 2 мин?

Решение

За первые 2 мин муравей прошёл участки LP и PR, то есть от L до R: 11 делений.

$11 \cdot 4 = 44$ (дм).

За последние 2 мин — участки RF и FK, от R до K: $$18 - 11 = 7$$ делений.

$7 \cdot 4 = 28$ (дм).

Ответ

44 дм; 28 дм

Почему так

Каждую минуту муравей проходит один участок, поэтому считаем деления на двух соответствующих участках.

Подробнее — в теме «Шкалы и координатная прямая».

Задача 5

Условие (кратко)

д) На каком расстоянии от K был муравей через 2 мин после выхода из L?

Решение

Через 2 мин муравей прошёл LP и PR и оказался в точке R (11-е деление).

От R до K: $$18 - 11 = 7$$ делений, $7 \cdot 4 = 28$ (дм).

Ответ

28 дм

Почему так

Положение муравья через 2 мин — точка R; расстояние до K считаем по делениям шкалы.

Подробнее — в теме «Шкалы и координатная прямая».

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).

Нашли ошибку?

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/voprosy-i-zadachi-na-povtorenie/upr-p-29/