Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков

Задание П.31

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти значение $4 \cdot (7{,}7a + 17{,}3b) + 15 \cdot (0{,}9a - 0{,}7b)$ при $$a = 1$$ , $$b = 1$$ .

Решение

Подставим $$a = 1$$ , $$b = 1$$ :

$$7{,}7 + 17{,}3 = 25$$ , $4 \cdot 25 = 100$ ;
$$0{,}9 - 0{,}7 = 0{,}2$$ , $15 \cdot 0{,}2 = 3$ ;
$$100 + 3 = 103$$ .

Можно сначала упростить: $$30{,}8a + 69{,}2b + 13{,}5a - 10{,}5b = 44{,}3a + 58{,}7b$$ ; при $$a = b = 1$$ получаем $$44{,}3 + 58{,}7 = 103$$ .

Ответ

103

Почему так

Значение буквенного выражения находят, подставив числа вместо букв и выполнив действия по порядку.

Подробнее — в теме «Упрощение выражений».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Найти значение $5 \cdot (4{,}5n - 2{,}5c) + 4 \cdot (4{,}6n + 1{,}4c)$ при $$n = 0{,}01$$ , $$c = 0$$ .

Решение

При $$c = 0$$ слагаемые с $$c$$ равны нулю:

$5 \cdot 4{,}5n + 4 \cdot 4{,}6n = 22{,}5n + 18{,}4n = 40{,}9n$ .

При $$n = 0{,}01$$ получаем $40{,}9 \cdot 0{,}01 = 0{,}409$ .

Ответ

0,409

Почему так

Удобно сначала упростить выражение, приведя подобные слагаемые, а потом подставить значения букв.

Подробнее — в теме «Упрощение выражений».

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).

Нашли ошибку?

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/voprosy-i-zadachi-na-povtorenie/upr-p-31/