Главная Учебники Математика. 5 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) Вопросы и задачи на повторение Задание П.35
Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков
Задание П.35
Вопросы и задачи на повторение
Задача 1
Условие (кратко)
а) Найти корень уравнения \(26z + z - 20 = 61\) .
Решение
Приведём подобные слагаемые: \(26z + z = 27z\) , получаем \(27z - 20 = 61\) .
Неизвестное уменьшаемое: \(27z = 61 + 20 = 81\) .
Неизвестный множитель: \(z = 81 : 27 = 3\) .
Проверка: \(26 \cdot 3 + 3 - 20 = 78 + 3 - 20 = 61\) — верно.
Ответ
z = 3
Почему так
Сначала упрощаем левую часть (приводим подобные слагаемые), потом находим неизвестный компонент.
Подробнее — в теме «Упрощение выражений» .
Задача 2
Условие (кратко)
б) Найти корень уравнения \(19x - 6x + 74 = 100\) .
Решение
\(19x - 6x = 13x\) , получаем \(13x + 74 = 100\) .
Неизвестное слагаемое: \(13x = 100 - 74 = 26\) .
\(x = 26 : 13 = 2\) .
Проверка: \(38 - 12 + 74 = 100\) — верно.
Ответ
x = 2
Почему так
Подобные слагаемые \(19x\) и \(-6x\) дают \(13x\) , дальше — нахождение неизвестного слагаемого и множителя.
Подробнее — в теме «Упрощение выражений» .
Задача 3
Условие (кратко)
в) Найти корень уравнения \((13c - 8c) \cdot 9 = 90\) .
Решение
В скобках \(13c - 8c = 5c\) , получаем \(5c \cdot 9 = 90\) , то есть \(45c = 90\) .
\(c = 90 : 45 = 2\) .
Проверка: \((26 - 16) \cdot 9 = 10 \cdot 9 = 90\) — верно.
Ответ
c = 2
Задача 4
Условие (кратко)
г) Найти корень уравнения \((7a + a) : 3 = 4\) .
Решение
В скобках \(7a + a = 8a\) , получаем \(8a : 3 = 4\) .
Неизвестное делимое: \(8a = 4 \cdot 3 = 12\) .
\(a = 12 : 8 = 1{,}5\) .
Проверка: \((10{,}5 + 1{,}5) : 3 = 12 : 3 = 4\) — верно.
Ответ
a = 1,5
Почему так
Сначала приводим подобные слагаемые, затем находим неизвестное делимое и неизвестный множитель.
Подробнее — в теме «Упрощение выражений» .
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/voprosy-i-zadachi-na-povtorenie/upr-p-35/