Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков

Задание П.49

Вопросы и задачи на повторение

Задача 1

Условие (кратко)

а) Вычислить цепочку $$2{,}16 + 0{,}34$$ , затем $\cdot 4$ , $$+ 0{,}5$$ , $$: 0{,}4$$ .

Решение

$$2{,}16 + 0{,}34 = 2{,}5$$

$2{,}5 \cdot 4 = 10$

$$10 + 0{,}5 = 10{,}5$$

$$10{,}5 : 0{,}4 = 105 : 4 = 26{,}25$$

Ответ

26,25

Почему так

При делении на десятичную дробь переносим запятую в делимом и делителе на одинаковое число знаков вправо.

Подробнее — в теме «Деление на десятичную дробь».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Вычислить цепочку $$4{,}3 - 1{,}9$$ , затем $$: 0{,}8$$ , $$+ 1{,}4$$ , $\cdot 3$ .

Решение

$$4{,}3 - 1{,}9 = 2{,}4$$

$$2{,}4 : 0{,}8 = 24 : 8 = 3$$

$$3 + 1{,}4 = 4{,}4$$

$4{,}4 \cdot 3 = 13{,}2$

Ответ

13,2

Почему так

Каждое действие выполняем с результатом предыдущего.

Подробнее — в теме «Деление на десятичную дробь».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Вычислить цепочку $0{,}002 \cdot 20$ , затем $$+ 0{,}06$$ , $$: 0{,}01$$ , $$: 20$$ .

Решение

$0{,}002 \cdot 20 = 0{,}04$

$$0{,}04 + 0{,}06 = 0{,}1$$

$$0{,}1 : 0{,}01 = 10 : 1 = 10$$

$$10 : 20 = 0{,}5$$

Ответ

0,5

Почему так

Деление на 0,01 равносильно умножению на 100.

Подробнее — в теме «Деление на десятичную дробь».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Вычислить цепочку $25 \cdot 0{,}4$ , затем $$: 0{,}2$$ , $$- 25$$ , $\cdot 0{,}5$ .

Решение

$25 \cdot 0{,}4 = 10$

$$10 : 0{,}2 = 100 : 2 = 50$$

$$50 - 25 = 25$$

$25 \cdot 0{,}5 = 12{,}5$

Ответ

12,5

Почему так

Умножение на 0,5 — то же, что деление пополам.

Подробнее — в теме «Деление на десятичную дробь».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Вычислить цепочку $$80{,}2 + 0{,}6$$ , затем $$: 0{,}8$$ , $$- 0{,}6$$ , $\cdot 5$ .

Решение

$$80{,}2 + 0{,}6 = 80{,}8$$

$$80{,}8 : 0{,}8 = 808 : 8 = 101$$

$$101 - 0{,}6 = 100{,}4$$

$100{,}4 \cdot 5 = 502$

Ответ

502

Почему так

Перенос запятой на один знак в делимом и делителе сводит деление к делению на натуральное число.

Подробнее — в теме «Деление на десятичную дробь».

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).

Нашли ошибку?

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/voprosy-i-zadachi-na-povtorenie/upr-p-49/