Задача 1
Условие (кратко)
Между станциями 312,5 км. Навстречу друг другу одновременно вышли товарный и пассажирский поезда и встретились через 2,5 ч. Пассажирский быстрее товарного в 1,5 раза. Найти скорости.
Решение
Дано
- \(s = 312{,}5\) км
- \(t = 2{,}5\) ч
- \(v_п = 1{,}5 \cdot v_т\)
Найти
- \(v_т\)
- \(v_п\)
-
Скорость сближения: \(312{,}5 : 2{,}5 = 125\) км/ч.
-
Пусть \(v_т = x\), тогда \(x + 1{,}5x = 2{,}5x = 125\), \(x = 125 : 2{,}5 = 50\) км/ч.
-
\(v_п = 50 \cdot 1{,}5 = 75\) км/ч.
Ответ
50 км/ч и 75 км/ч
Почему так
При движении навстречу скорости складываются — получается скорость сближения.
Подробнее — в теме «Деление на десятичную дробь».