Задача 1
Условие (кратко)
Между пунктами 40 км. Два всадника выехали навстречу друг другу, через 1,2 ч между ними было 4 км. Скорость одного на 3,2 км/ч меньше, чем у другого. Найти скорости.
Решение
Дано
- \(s = 40\) км
- через \(t = 1{,}2\) ч осталось 4 км
- разница скоростей 3,2 км/ч
Найти
- обе скорости
-
За 1,2 ч всадники вместе проехали \(40 - 4 = 36\) км.
-
Скорость сближения: \(36 : 1{,}2 = 30\) км/ч.
-
Удвоенная меньшая скорость: \(30 - 3{,}2 = 26{,}8\), меньшая скорость \(26{,}8 : 2 = 13{,}4\) км/ч.
-
Большая: \(13{,}4 + 3{,}2 = 16{,}6\) км/ч.
Здесь считаем, что всадники ещё не встретились (если бы они уже разъехались, скорость сближения была бы \(44 : 1{,}2\) — нецелое число, учебник этот случай не рассматривает).
Ответ
13,4 км/ч и 16,6 км/ч
Почему так
Сумма скоростей находится из пройденного вместе пути, а дальше — задача на сумму и разность.
Подробнее — в теме «Деление на десятичную дробь».