Задача 1
Условие (кратко)
Два равновеликих прямоугольника. Первый — 15 см на 0,4 дм. Длина второго 0,12 м. Найти ширину второго. Одинаковы ли периметры?
Решение
Дано
- \(a_1 = 15\) см
- \(b_1 = 0{,}4\) дм \(= 4\) см
- \(a_2 = 0{,}12\) м \(= 12\) см
- \(S_1 = S_2\)
Найти
- \(b_2\)
- сравнить \(P_1\) и \(P_2\)
-
\(S_1 = 15 \cdot 4 = 60\) см².
-
\(b_2 = 60 : 12 = 5\) см.
-
\(P_1 = 2 \cdot (15 + 4) = 38\) см, \(P_2 = 2 \cdot (12 + 5) = 34\) см.
Периметры разные: у равновеликих прямоугольников периметры могут не совпадать.
Ответ
Ширина 5 см; нет, периметры 38 см и 34 см
Почему так
Равновеликие фигуры имеют равные площади, но не обязательно равные периметры.
Подробнее — в теме «Площадь. Формула площади прямоугольника».