Задача 1
Условие (кратко)
Ширина прямоугольника в 3 раза меньше длины, периметр 0,48 м. Найти площадь.
Решение
Дано
- \(a = 3b\)
- \(P = 0{,}48\) м \(= 48\) см
Найти
- \(S\)
-
Полупериметр: \(48 : 2 = 24\) см \(= a + b = 3b + b = 4b\).
-
Ширина \(b = 24 : 4 = 6\) см, длина \(a = 6 \cdot 3 = 18\) см.
-
\(S = 18 \cdot 6 = 108\) см² \(= 1{,}08\) дм² \(= 0{,}0108\) м².
В ответах учебника — «1,08 м²»; при периметре 0,48 м это невозможно (такой прямоугольник целиком помещается в квадрат со стороной 18 см), верно 1,08 дм². Ответ 1,08 м² получился бы при периметре 4,8 м (стороны 1,8 м и 0,6 м) — видимо, в учебнике опечатка.
Ответ
108 см² = 1,08 дм²
Почему так
Длина и ширина вместе составляют половину периметра, а это 4 равные части.
Подробнее — в теме «Площадь. Формула площади прямоугольника».