Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков

Задание П.7

Задача 1

Условие (кратко)

а) Выполнить деление с остатком $24\,360$ на 79.

Решение

Подбираем неполное частное: $79 \cdot 300 = 23\,700$ , остаётся $24\,360 - 23\,700 = 660$ ; $79 \cdot 8 = 632$ , остаётся $$660 - 632 = 28$$ .

Неполное частное $$308$$ , остаток $$28$$ (он меньше 79).

Проверка: $79 \cdot 308 + 28 = 24\,332 + 28 = 24\,360$ .

Ответ

Неполное частное 308, остаток 28

Почему так

Делимое равно делителю, умноженному на неполное частное, плюс остаток, причём остаток меньше делителя.

Подробнее — в теме «Деление с остатком».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Выполнить деление с остатком $30\,296$ на 407.

Решение

$407 \cdot 70 = 28\,490$ , остаётся $30\,296 - 28\,490 = 1806$ ; $407 \cdot 4 = 1628$ , остаётся $$1806 - 1628 = 178$$ .

Неполное частное $$74$$ , остаток $$178$$ (меньше 407).

Проверка: $407 \cdot 74 + 178 = 30\,118 + 178 = 30\,296$ .

Ответ

Неполное частное 74, остаток 178

Почему так

Остаток всегда меньше делителя; проверка — делитель на частное плюс остаток.

Подробнее — в теме «Деление с остатком».

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).

Нашли ошибку?

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/voprosy-i-zadachi-na-povtorenie/upr-p-7/