Задача 1
Условие (кратко)
Дачный участок — шестиугольник OPMRST (рис. 8), отрезки OM и TR делят его на три части. Назовите части и найдите площадь участка, если треугольные части имеют площади 160 м² и 180 м², а четырёхугольная — 490 м².
Решение
Дано
- две треугольные части — 160 м² и 180 м²
- четырёхугольная — 490 м²
Найти
- площадь всего участка
Отрезок \(OM\) отсекает треугольник \(OPM\), отрезок \(TR\) — треугольник \(RST\). Между ними остаётся четырёхугольник \(OMRT\).
Площадь фигуры равна сумме площадей частей, на которые её разрезали:
\(S = 160 + 180 + 490 = 830\) м².
Ответ
Треугольники OPM и RST, четырёхугольник OMRT; площадь участка 830 м²
Почему так
Площадь фигуры равна сумме площадей её частей.
Подробнее — в теме «Площадь. Формула площади прямоугольника».