Задача 1
Условие (кратко)
Лена купила 2 батона по 40 р. и 3 одинаковые булочки неизвестной цены. Продавец назвал сумму 180 р. Лена сразу сказала, что он ошибся. Почему?
Решение
Два батона стоят \(2 \cdot 40 = 80\) р. Тогда на три булочки пришлось бы \(180 - 80 = 100\) р.
Три одинаковые булочки стоят сумму, которая делится на 3. Но 100 на 3 не делится: сумма цифр \(1 + 0 + 0 = 1\) не делится на 3 (\(100 : 3 = 33\), остаток 1). Значит, цена одной булочки не может быть целым числом рублей (и даже рублей с копейками: \(33{,}33 \cdot 3 = 99{,}99\)).
Поэтому сумма 180 р. неверна.
Ответ
На 3 булочки пришлось бы 100 р., а 100 не делится на 3 — такой одинаковой цены булочки быть не может
Почему так
Стоимость нескольких одинаковых предметов делится на их количество.
Подробнее — в теме «Свойства и признаки делимости».