а) Вычислите \(10\dfrac{8}{13} + 6\dfrac{3}{13} - 3\dfrac{9}{13}\).
\(10\dfrac{8}{13} + 6\dfrac{3}{13} = 16\dfrac{11}{13}\).
\(16\dfrac{11}{13} - 3\dfrac{9}{13} = 13\dfrac{2}{13}\).
Целые части складывают и вычитают отдельно от дробных.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
б) Вычислите \(8\dfrac{14}{20} - \left(5\dfrac{7}{20} - 2\dfrac{3}{20}\right)\).
Вместо знаков действия в учебнике напечатаны стрелки «↑» (сбой шрифта, как в П.13); по смыслу это знаки «минус»: числа подобраны так, что разность в скобках считается удобно.
\(5\dfrac{7}{20} - 2\dfrac{3}{20} = 3\dfrac{4}{20}\);
\(8\dfrac{14}{20} - 3\dfrac{4}{20} = 5\dfrac{10}{20} = 5\dfrac{1}{2}\).
Сначала действие в скобках; у смешанных чисел с одинаковыми знаменателями вычитают целые и дробные части.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
в) Вычислите \(14\dfrac{27}{45} - 3\dfrac{8}{45} + 5\dfrac{6}{45}\).
\(14\dfrac{27}{45} - 3\dfrac{8}{45} = 11\dfrac{19}{45}\);
\(11\dfrac{19}{45} + 5\dfrac{6}{45} = 16\dfrac{25}{45} = 16\dfrac{5}{9}\) (сократили на 5).
Действия одной ступени выполняют по порядку слева направо.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
г) Вычислите \(10\dfrac{22}{23} - \left(5\dfrac{4}{23} - 4\dfrac{5}{23}\right)\).
Вместо знаков действия в учебнике напечатаны стрелки «↑» (сбой шрифта, как в П.13); по смыслу это знаки «минус»: числа подобраны так, что разность в скобках считается удобно.
\(5\dfrac{4}{23} - 4\dfrac{5}{23} = 4\dfrac{27}{23} - 4\dfrac{5}{23} = \dfrac{22}{23}\) (одну единицу заменили на \(\dfrac{23}{23}\));
\(10\dfrac{22}{23} - \dfrac{22}{23} = 10\).
Если дробная часть уменьшаемого меньше, занимают единицу из целой части.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/voprosy-i-zadachi-na-povtorenie/upr-p-85/