Задача 1
Условие (кратко)
Первый поезд идёт со скоростью 54 км/ч, через полчаса за ним вышел второй со скоростью 72 км/ч. На следующую станцию они прибыли одновременно. Сколько времени каждый был в пути?
Решение
Дано
- \(v_1 = 54\) км/ч
- \(v_2 = 72\) км/ч
- второй вышел на 0,5 ч позже
Найти
- время в пути каждого
-
\(54 \cdot 0{,}5 = 27\) км — прошёл первый поезд за полчаса.
-
\(72 - 54 = 18\) км/ч — на столько второй догоняет первого за час.
-
\(27 : 18 = 1{,}5\) ч — был в пути второй поезд (догнал первого как раз у станции).
-
\(1{,}5 + 0{,}5 = 2\) ч — был в пути первый.
Проверка: \(54 \cdot 2 = 108\) км, \(72 \cdot 1{,}5 = 108\) км.
Ответ
Первый — 2 ч, второй — 1,5 ч
Почему так
При движении вдогонку отставание делят на разность скоростей.
Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».