Математика 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков, Вопросы и задачи на повторение, задание В.5

Задача 1

Условие (кратко)

Как сравнить: а) трёхзначное и четырёхзначное числа; б) семизначные числа, начинающиеся с 8 и с 3; в) обыкновенные дроби с разными знаменателями; г) десятичные дроби с одинаковыми целыми частями?

Решение

а) Четырёхзначное число всегда больше трёхзначного: у него больше разрядов ( $1\,000 > 999$ ). б) Число, начинающееся с 8, больше: у обоих по семь знаков, а старшая цифра 8 больше 3 ( $8\,000\,000 > 3\,999\,999$ ). в) Дроби приводят к общему знаменателю и сравнивают числители: $\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{12}$ , $\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12}$ , значит $\dfrac{2}{3} < \dfrac{3}{4}$ . г) Уравнивают число знаков после запятой (приписывают нули) и сравнивают дробные части поразрядно: $$5{,}7 = 5{,}70 > 5{,}68$$ .

Ответ

а) четырёхзначное больше; б) больше то, что начинается с 8; в) привести к общему знаменателю и сравнить числители; г) сравнить дробные части поразрядно.

Почему так

Сравнение чисел — по разрядам; дроби с разными знаменателями сначала приводят к общему знаменателю.

Подробнее — в теме «Сравнение натуральных чисел».

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).