Задача 1
Условие (кратко)
Какие свойства числа 0 и числа 1 вы знаете?
Решение
Свойства нуля: \(a + 0 = a\), \(a - 0 = a\), \(a - a = 0\), \(a \cdot 0 = 0\), \(0 : a = 0\) (при \(a \ne 0\)); делить на нуль нельзя. Свойства единицы: \(a \cdot 1 = a\), \(a : 1 = a\), \(a : a = 1\) (при \(a \ne 0\)). Например, \(37 \cdot 0 = 0\), \(37 \cdot 1 = 37\).
Ответ
a + 0 = a, a − 0 = a, a · 0 = 0, 0 : a = 0, на 0 делить нельзя; a · 1 = a, a : 1 = a, a : a = 1.
Почему так
Нуль не меняет число при сложении и обнуляет произведение; единица не меняет число при умножении и делении.
Подробнее — в теме «Умножение натуральных чисел и его свойства».