Задача 1
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) Среднее арифметическое 14 чисел равно 4,5, а шести других чисел — 2,75. Найти среднее арифметическое всех двадцати чисел.
Решение
Дано
- среднее 14 чисел — 4,5; среднее 6 других чисел — 2,75
Найти
- среднее всех 20 чисел
-
Сумма первых четырнадцати чисел: \(4{,}5 \cdot 14 = 63\).
-
Сумма шести других чисел: \(2{,}75 \cdot 6 = 16{,}5\).
-
Сумма всех чисел: \(63 + 16{,}5 = 79{,}5\); их \(14 + 6 = 20\).
-
Среднее арифметическое: \(79{,}5 : 20 = 3{,}975\).
Ответ
3,975
Почему так
Сумма чисел равна среднему арифметическому, умноженному на количество чисел, а общее среднее — общая сумма, делённая на общее количество.
Подробнее — в теме «Среднее арифметическое».