Задача 1
Условие (кратко)
Лыжник шёл 3 ч по первому участку с некоторой скоростью и 2 ч по второму со скоростью 25 км/ч; средняя скорость 28 км/ч. Найти скорость на первом участке.
Решение
Дано
- \(t_1 = 3\) ч; \(t_2 = 2\) ч
- \(v_2 = 25\) км/ч; \(v_{\text{ср}} = 28\) км/ч
Найти
- \(v_1\)
-
Всё время: \(3 + 2 = 5\) (ч).
-
Весь путь: \(28 \cdot 5 = 140\) (км).
-
Путь на втором участке: \(25 \cdot 2 = 50\) (км).
-
Путь на первом участке: \(140 - 50 = 90\) (км).
-
Скорость на первом участке: \(90 : 3 = 30\) (км/ч).
Ответ
30 км/ч
Почему так
Весь путь равен средней скорости, умноженной на всё время движения.
Подробнее — в теме «Среднее арифметическое».