Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 1

Упражнение 1.16 к § 1

§ 1. Среднее арифметическое · тема: Среднее арифметическое

Задача 1

Условие (кратко)

(Устно.) а) Вычислить: 35,5 : 5; 3,9 : 2; 6,3 : 10; 0,64 : 8; 0,7 : 100.

Решение

$$35{,}5 : 5 = 7{,}1$$ ;

$$3{,}9 : 2 = 1{,}95$$ ;

$$6{,}3 : 10 = 0{,}63$$ (запятая переносится на один знак влево);

$$0{,}64 : 8 = 0{,}08$$ ;

$$0{,}7 : 100 = 0{,}007$$ (запятая переносится на два знака влево).

Ответ

7,1; 1,95; 0,63; 0,08; 0,007

Почему так

Десятичную дробь делят на натуральное число как натуральные числа, ставя запятую в частном, когда закончится деление целой части; при делении на 10, 100 запятую переносят влево.

Задача 2

Условие (кратко)

(Устно.) б) Вычислить: 11 · 0,2; 1 · 0,1; 39 · 0,01; 31 · 0,4; 0,5 · 48.

Решение

$11 \cdot 0{,}2 = 2{,}2$ ;

$1 \cdot 0{,}1 = 0{,}1$ ;

$39 \cdot 0{,}01 = 0{,}39$ ;

$31 \cdot 0{,}4 = 12{,}4$ ;

$0{,}5 \cdot 48 = 24$ (половина от 48).

Ответ

2,2; 0,1; 0,39; 12,4; 24

Почему так

Умножают, не обращая внимания на запятую, и отделяют в произведении столько знаков, сколько их после запятой в десятичном множителе.

Задача 3

Условие (кратко)

(Устно.) в) Вычислить: 0,7 : 5; 7 : 2; 23,23 : 23; 25,75 : 25; 0,9 : 18.

Решение

$$0{,}7 : 5 = 0{,}14$$ ;

$$7 : 2 = 3{,}5$$ ;

$$23{,}23 : 23 = 1{,}01$$ ;

$$25{,}75 : 25 = 1{,}03$$ ;

$$0{,}9 : 18 = 0{,}05$$ .

Ответ

0,14; 3,5; 1,01; 1,03; 0,05

Почему так

Десятичную дробь делят на натуральное число как натуральные числа, ставя запятую в частном после деления целой части.

Задача 4

Условие (кратко)

(Устно.) г) Вычислить: 6,7 − 2,3; 6 − 0,02; 3,08 + 0,2; 2,54 + 0,06; 8,2 − 2,2.

Решение

$$6{,}7 - 2{,}3 = 4{,}4$$ ;

$$6 - 0{,}02 = 5{,}98$$ ;

$$3{,}08 + 0{,}2 = 3{,}28$$ ;

$$2{,}54 + 0{,}06 = 2{,}6$$ ;

$$8{,}2 - 2{,}2 = 6$$ .

Ответ

4,4; 5,98; 3,28; 2,6; 6

Почему так

Десятичные дроби складывают и вычитают поразрядно, записывая запятую под запятой.

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки