Задача 1
Условие (кратко)
На координатной прямой точки M, N(11,5), K(12,2), M левее N, отрезки NM и NK равны. Найти координату M и среднее арифметическое координат M и K.
Решение
Длина отрезка \(NK\): \(12{,}2 - 11{,}5 = 0{,}7\).
Точка \(M\) лежит левее \(N\) на такое же расстояние: \(11{,}5 - 0{,}7 = 10{,}8\).
Среднее арифметическое координат \(M\) и \(K\):
\[(10{,}8 + 12{,}2) : 2 = 23 : 2 = 11{,}5.\]
Получилась координата точки \(N\) — середины отрезка \(MK\).
Ответ
M(10,8); среднее арифметическое 11,5
Почему так
Середина отрезка имеет координату, равную среднему арифметическому координат его концов.
Подробнее — в теме «Среднее арифметическое».