Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 1

Упражнение 1.20 к § 1

Задача 1

Условие (кратко)

(Устно.) 1) а) Может ли произведение двух чисел оказаться меньше одного из множителей? Привести примеры.

Решение

Может, если один из множителей меньше 1: тогда произведение меньше другого множителя.

Например, $5 \cdot 0{,}4 = 2$ , и $$2 < 5$$ ; $10 \cdot 0{,}3 = 3$ , и $$3 < 10$$ .

Если же оба множителя больше 1 (например, $3 \cdot 4 = 12$ ), произведение больше каждого из них.

Ответ

Да, например

5 \cdot 0{,}4 = 2 < 5

Почему так

Умножение на число, меньшее 1, уменьшает другой множитель.

Условие (кратко)

(Устно.) 1) б) Может ли произведение двух чисел оказаться меньше обоих множителей? Привести примеры.

Решение

Может, если оба множителя меньше 1 (и больше 0).

Например, $0{,}5 \cdot 0{,}4 = 0{,}2$ , и $$0{,}2 < 0{,}4$$ , $$0{,}2 < 0{,}5$$ ; $0{,}1 \cdot 0{,}1 = 0{,}01$ .

Ответ

Да, например

0{,}5 \cdot 0{,}4 = 0{,}2

Почему так

Если оба множителя меньше 1, каждый из них уменьшает другой, и произведение меньше обоих.

Условие (кратко)

(Устно.) 2) Может ли частное оказаться больше делимого? Привести примеры.

Решение

Может, если делитель меньше 1 (и больше 0).

Например, $$6 : 0{,}5 = 12$$ , и $$12 > 6$$ ; $$3 : 0{,}1 = 30$$ , и $$30 > 3$$ .

Если же делитель больше 1, частное меньше делимого: $$6 : 2 = 3$$ .

Ответ

Да, например

\(6 : 0{,}5 = 12 > 6\)

Почему так

Деление на число, меньшее 1, увеличивает делимое.