Задача 1
Условие (кратко)
Расстояние между соседними столбиками забора — 5 шагов Пети, шаг 0,45 м, столбиков всего 40. Найти длину забора. Сколько решений имеет задача?
Решение
Дано
- 40 столбиков
- между соседними — 5 шагов по 0,45 м
Найти
- длину забора и число решений
-
Расстояние между соседними столбиками: \(5 \cdot 0{,}45 = 2{,}25\) (м).
-
Число промежутков зависит от формы забора.
Если забор прямой (не замкнутый), то промежутков на один меньше, чем столбиков: \(40 - 1 = 39\), и длина забора \(39 \cdot 2{,}25 = 87{,}75\) (м).
Если забор замкнутый (огораживает участок со всех сторон), то промежутков столько же, сколько столбиков: 40, и длина забора \(40 \cdot 2{,}25 = 90\) (м).
Задача имеет два решения.
Ответ
87,75 м (незамкнутый забор) или 90 м (замкнутый); два решения
Почему так
У незамкнутого ряда столбиков промежутков на один меньше, чем столбиков, а у замкнутого — столько же.