Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 1

Упражнение 1.23 к § 1

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти корень уравнения 4,1x − 2,9x + 7,5 = 7,98.

Решение

Приведём подобные слагаемые: $$4{,}1x - 2{,}9x = 1{,}2x$$ .

$$1{,}2x + 7{,}5 = 7{,}98$$ ;

$$1{,}2x = 7{,}98 - 7{,}5 = 0{,}48$$ ;

$$x = 0{,}48 : 1{,}2 = 0{,}4$$ .

Ответ

\(x = 0{,}4\)

Почему так

После приведения подобных слагаемых неизвестное слагаемое находят вычитанием, а неизвестный множитель — делением.

Условие (кратко)

б) Найти корень уравнения 7,8y − (5,6y + 10,6) = 3,7.

Решение

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$7{,}8y - 5{,}6y - 10{,}6 = 3{,}7$$ ;

$$2{,}2y - 10{,}6 = 3{,}7$$ ;

$$2{,}2y = 3{,}7 + 10{,}6 = 14{,}3$$ ;

$$y = 14{,}3 : 2{,}2 = 6{,}5$$ .

Ответ

\(y = 6{,}5\)

Почему так

Перед скобками стоит минус, поэтому при раскрытии скобок знаки слагаемых в них меняются, затем приводят подобные.

Условие (кратко)

в) Найти корень уравнения (8,3 − z) · 4,9 = 5,88.

Решение

Неизвестный множитель $$(8{,}3 - z)$$ : $$8{,}3 - z = 5{,}88 : 4{,}9 = 1{,}2$$ .

Неизвестное вычитаемое: $$z = 8{,}3 - 1{,}2 = 7{,}1$$ .

Ответ

\(z = 7{,}1\)

Почему так

Неизвестный множитель равен произведению, делённому на известный множитель, а неизвестное вычитаемое — уменьшаемому минус разность.

Условие (кратко)

г) Найти корень уравнения (11,2 − p) · 4,5 = 31,5.

Решение

Неизвестный множитель $$(11{,}2 - p)$$ : $$11{,}2 - p = 31{,}5 : 4{,}5 = 7$$ .

Неизвестное вычитаемое: $$p = 11{,}2 - 7 = 4{,}2$$ .

Ответ

\(p = 4{,}2\)

Почему так