Задача 1
В 10 ч легковой автомобиль догнал грузовой, а в 19 ч был впереди на 180 км. Скорость легкового 66 км/ч. Какое расстояние было между ними в 7 ч? Есть ли лишние данные?
Решение
- в 10 ч автомобили поравнялись
- в 19 ч расстояние 180 км
- скорость легкового 66 км/ч
- расстояние в 7 ч
-
С 10 ч до 19 ч прошло \(19 - 10 = 9\) (ч).
-
За 9 ч легковой ушёл вперёд на 180 км, значит, за час расстояние между автомобилями меняется на \(180 : 9 = 20\) (км) — это скорость сближения (удаления).
-
В 7 ч, то есть за \(10 - 7 = 3\) (ч) до встречи, легковой отставал от грузового на \(20 \cdot 3 = 60\) (км).
Скорость легкового автомобиля 66 км/ч для ответа не понадобилась — это лишние данные (по ней можно найти скорость грузового: \(66 - 20 = 46\) км/ч, но об этом не спрашивают).
Ответ
При движении вдогонку расстояние между участниками меняется за час на разность их скоростей, которую здесь можно найти без знания самих скоростей.