Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 1

Упражнение 1.39 к § 1

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти значение выражения 4,3x + 6,9x + 7,7x − 5,9x при x = 5,4; 0,6; 100.

Решение

Упростим выражение, вынеся $$x$$ за скобки:

$$4{,}3x + 6{,}9x + 7{,}7x - 5{,}9x = (4{,}3 + 6{,}9 + 7{,}7 - 5{,}9)x = 13x$$ .

При $$x = 5{,}4$$ получаем $13 \cdot 5{,}4 = 70{,}2$ .

При $$x = 0{,}6$$ получаем $13 \cdot 0{,}6 = 7{,}8$ .

При $$x = 100$$ получаем $13 \cdot 100 = 1300$ .

Ответ

70,2; 7,8; 1300

Почему так

Подобные слагаемые складывают, складывая их коэффициенты (распределительное свойство умножения).

Условие (кратко)

б) Найти значение выражения 4,9a − (3,9a + 0,6a) при a = 3,2; 9,38.

Решение

Упростим: $$4{,}9a - (3{,}9a + 0{,}6a) = 4{,}9a - 4{,}5a = 0{,}4a$$ .

При $$a = 3{,}2$$ получаем $0{,}4 \cdot 3{,}2 = 1{,}28$ .

При $$a = 9{,}38$$ получаем $0{,}4 \cdot 9{,}38 = 3{,}752$ .

Ответ

1,28; 3,752

Почему так

Сначала приводим подобные слагаемые, потом подставляем значение буквы.

Условие (кратко)

в) Найти значение выражения 19,84c − (7,84c + 11,7c) при c = 0,4; 5,02.

Решение

Упростим: $$19{,}84c - (7{,}84c + 11{,}7c) = 19{,}84c - 19{,}54c = 0{,}3c$$ .

При $$c = 0{,}4$$ получаем $0{,}3 \cdot 0{,}4 = 0{,}12$ .

При $$c = 5{,}02$$ получаем $0{,}3 \cdot 5{,}02 = 1{,}506$ .

Ответ

0,12; 1,506

Почему так

Сначала приводим подобные слагаемые, потом подставляем значение буквы.