Задача 1
Условие (кратко)
Пешеход шёл 2 ч со скоростью 5,2 км/ч, 2 ч со скоростью 4,8 км/ч и 1 ч со скоростью 4,5 км/ч. Найти среднюю скорость на всём пути.
Решение
Дано
- \(t_1 = 2\) ч
- \(v_1 = 5{,}2\) км/ч; \(t_2 = 2\) ч
- \(v_2 = 4{,}8\) км/ч; \(t_3 = 1\) ч
- \(v_3 = 4{,}5\) км/ч
Найти
- среднюю скорость \(v_{\text{ср}}\)
-
Весь путь: \(5{,}2 \cdot 2 + 4{,}8 \cdot 2 + 4{,}5 \cdot 1 = 10{,}4 + 9{,}6 + 4{,}5 = 24{,}5\) (км).
-
Всё время: \(2 + 2 + 1 = 5\) (ч).
-
Средняя скорость: \(24{,}5 : 5 = 4{,}9\) (км/ч).
Ответ
4,9 км/ч
Почему так
Средняя скорость равна всему пройденному пути, делённому на всё время движения.
Подробнее — в теме «Среднее арифметическое».