Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 10

Упражнение 2.149 к § 10

Задача 1

Условие (кратко)

а) Что меньше: $\dfrac{11}{56}$ или $\dfrac{5}{28}$ ?

Решение

Наименьший общий знаменатель — 56:

\dfrac{5}{28} = \dfrac{5 \cdot 2}{28 \cdot 2} = \dfrac{10}{56}.

Так как $\dfrac{10}{56} < \dfrac{11}{56}$ , то $\dfrac{5}{28} < \dfrac{11}{56}$ .

Ответ

\dfrac{5}{28}

Почему так

Дроби приводят к наименьшему общему знаменателю; меньше та, у которой меньше числитель.

Условие (кратко)

б) Что меньше: $\dfrac{26}{55}$ или $\dfrac{16}{35}$ ?

Решение

$55 = 5 \cdot 11$ , $35 = 5 \cdot 7$ , наименьший общий знаменатель $5 \cdot 7 \cdot 11 = 385$ :

\dfrac{26}{55} = \dfrac{26 \cdot 7}{385} = \dfrac{182}{385}, \quad \dfrac{16}{35} = \dfrac{16 \cdot 11}{385} = \dfrac{176}{385}.

Так как $$176 < 182$$ , то $\dfrac{16}{35} < \dfrac{26}{55}$ .

Ответ

\dfrac{16}{35}

Почему так

Дроби приводят к наименьшему общему знаменателю; меньше та, у которой меньше числитель.