Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 10

Упражнение 2.150 к § 10

Задача 1

Условие (кратко)

а) Что больше: $\dfrac{43}{60}$ или $\dfrac{11}{15}$ ?

Решение

Наименьший общий знаменатель — 60:

\dfrac{11}{15} = \dfrac{11 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \dfrac{44}{60}.

Так как $\dfrac{44}{60} > \dfrac{43}{60}$ , то $\dfrac{11}{15} > \dfrac{43}{60}$ .

Ответ

\dfrac{11}{15}

Почему так

Дроби приводят к наименьшему общему знаменателю; больше та, у которой больше числитель.

Условие (кратко)

б) Что больше: $\dfrac{27}{30}$ или $\dfrac{20}{21}$ ?

Решение

Сначала сократим: $\dfrac{27}{30} = \dfrac{9}{10}$ . Наименьший общий знаменатель дробей $\dfrac{9}{10}$ и $\dfrac{20}{21}$ — $10 \cdot 21 = 210$ :

\dfrac{9}{10} = \dfrac{9 \cdot 21}{210} = \dfrac{189}{210}, \quad \dfrac{20}{21} = \dfrac{20 \cdot 10}{210} = \dfrac{200}{210}.

Так как $$189 < 200$$ , то $\dfrac{27}{30} < \dfrac{20}{21}$ .

Ответ

\dfrac{20}{21}

Почему так

Дробь сначала сокращают, затем приводят дроби к наименьшему общему знаменателю и сравнивают числители.