Задача 1
Условие (кратко)
а) Расположить в порядке возрастания дроби \(\dfrac{2}{3}\), \(\dfrac{5}{6}\), \(\dfrac{7}{9}\), \(\dfrac{11}{12}\).
Решение
Наименьший общий знаменатель чисел 3, 6, 9, 12 — 36:
\[\dfrac{2}{3} = \dfrac{24}{36}, \quad \dfrac{5}{6} = \dfrac{30}{36}, \quad \dfrac{7}{9} = \dfrac{28}{36}, \quad \dfrac{11}{12} = \dfrac{33}{36}.\]
Числители по возрастанию: \(24 < 28 < 30 < 33\). Значит, \(\dfrac{2}{3} < \dfrac{7}{9} < \dfrac{5}{6} < \dfrac{11}{12}\).
Ответ
\(\dfrac{2}{3}\), \(\dfrac{7}{9}\), \(\dfrac{5}{6}\), \(\dfrac{11}{12}\)
Почему так
Все дроби приводят к наименьшему общему знаменателю и упорядочивают по числителям.
Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей».