Задача 1
Записать все дроби со знаменателем 13, меньшие \(\dfrac{15}{13}\) и большие \(\dfrac{7}{13}\), и отметить их на координатной прямой.
Решение
У дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой больше числитель. Числитель должен быть больше 7 и меньше 15: это 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 — всего \(15 - 7 - 1 = 7\) дробей.
Дроби: \(\dfrac{8}{13}\), \(\dfrac{9}{13}\), \(\dfrac{10}{13}\), \(\dfrac{11}{13}\), \(\dfrac{12}{13}\), \(\dfrac{13}{13}\), \(\dfrac{14}{13}\).
Для отметки удобно взять единичный отрезок 13 клеток: точки стоят на 8, 9, …, 14 клеток правее нуля; \(\dfrac{13}{13}\) совпадает с точкой 1, а \(\dfrac{14}{13}\) лежит на клетку правее неё.
Ответ
Дроби с одинаковыми знаменателями сравнивают по числителям, поэтому достаточно перебрать числители между 7 и 15.
Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей».