Задача 1
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) Мастер делает нужное количество деталей за 6 ч, ученик — за 8 ч. Кто делает больше деталей: ученик за 7 ч или мастер за 5 ч?
Решение
Дано
- мастер выполняет всю работу за 6 ч
- ученик — за 8 ч
Найти
- что больше — работа ученика за 7 ч или мастера за 5 ч
-
За 1 ч мастер делает \(\dfrac{1}{6}\) всех деталей, за 5 ч — \(\dfrac{5}{6}\).
-
За 1 ч ученик делает \(\dfrac{1}{8}\) всех деталей, за 7 ч — \(\dfrac{7}{8}\).
-
Наименьший общий знаменатель — 24: \(\dfrac{5}{6} = \dfrac{20}{24}\), \(\dfrac{7}{8} = \dfrac{21}{24}\). Так как \(21 > 20\), ученик за 7 ч сделает больше.
Ответ
Ученик за 7 ч
Почему так
Работу за несколько часов выражают долей всего задания и сравнивают дроби через общий знаменатель.
Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей».