Задача 1
(Задание для работы в группе.) На координатной прямой (единичный отрезок 24 клетки) отметить \(M\left(\dfrac{3}{4}\right)\), отложить влево \(MN = \dfrac{5}{24}\), затем вправо от N \(NK = \dfrac{5}{12}\) единичного отрезка. Найти координаты N и K; как найти их без построения?
Решение
- \(M\left(\dfrac{3}{4}\right)\)
- \(MN = \dfrac{5}{24}\) влево
- \(NK = \dfrac{5}{12}\) вправо
- единичный отрезок 24 клетки
- координаты N и K
-
\(\dfrac{3}{4} = \dfrac{18}{24}\), поэтому точка M стоит в 18 клетках правее нуля.
-
\(\dfrac{5}{24}\) единичного отрезка — 5 клеток. Отложив их влево, попадаем на 13-ю клетку: \(N\left(\dfrac{13}{24}\right)\).
-
\(\dfrac{5}{12} = \dfrac{10}{24}\) — 10 клеток. Отложив их вправо от N, попадаем на 23-ю клетку: \(K\left(\dfrac{23}{24}\right)\).
Без построения: сдвиг влево — вычитание, вправо — сложение:
Ответ
Сдвиг точки влево по координатной прямой соответствует вычитанию длины отрезка, вправо — сложению.
Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей».