Главная Учебники Математика. 6 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) § 10 Упражнение 2.164
Задача 1
Условие (кратко)
а) Найти сумму \(\dfrac{1}{6} + \dfrac{5}{8}\) .
Решение
Наименьший общий знаменатель — НОК\((6, 8) = 24\) . Дополнительные множители: \(24 : 6 = 4\) и \(24 : 8 = 3\) .
\[\dfrac{1}{6} + \dfrac{5}{8} = \dfrac{4}{24} + \dfrac{15}{24} = \dfrac{19}{24}.\]
Ответ
\(\dfrac{19}{24}\)
Задача 2
Условие (кратко)
б) Найти сумму \(\dfrac{7}{8} + \dfrac{5}{14}\) .
Решение
Наименьший общий знаменатель — НОК\((8, 14) = 56\) . Дополнительные множители: \(56 : 8 = 7\) и \(56 : 14 = 4\) .
\[\dfrac{7}{8} + \dfrac{5}{14} = \dfrac{49}{56} + \dfrac{20}{56} = \dfrac{69}{56} = 1\dfrac{13}{56}.\]
Ответ
\(1\dfrac{13}{56}\)
Задача 3
Условие (кратко)
в) Найти сумму \(\dfrac{7}{10} + \dfrac{3}{25}\) .
Решение
Наименьший общий знаменатель — НОК\((10, 25) = 50\) . Дополнительные множители: \(50 : 10 = 5\) и \(50 : 25 = 2\) .
\[\dfrac{7}{10} + \dfrac{3}{25} = \dfrac{35}{50} + \dfrac{6}{50} = \dfrac{41}{50}.\]
Ответ
\(\dfrac{41}{50}\)
Задача 4
Условие (кратко)
г) Найти сумму \(\dfrac{27}{70} + \dfrac{16}{105}\) .
Решение
Наименьший общий знаменатель — НОК\((70, 105) = 210\) . Дополнительные множители: \(210 : 70 = 3\) и \(210 : 105 = 2\) .
\[\dfrac{27}{70} + \dfrac{16}{105} = \dfrac{81}{210} + \dfrac{32}{210} = \dfrac{113}{210}.\]
Ответ
\(\dfrac{113}{210}\)
Задача 5
Условие (кратко)
д) Найти сумму \(\dfrac{11}{18} + \dfrac{1}{81}\) .
Решение
Наименьший общий знаменатель — НОК\((18, 81) = 162\) . Дополнительные множители: \(162 : 18 = 9\) и \(162 : 81 = 2\) .
\[\dfrac{11}{18} + \dfrac{1}{81} = \dfrac{99}{162} + \dfrac{2}{162} = \dfrac{101}{162}.\]
Ответ
\(\dfrac{101}{162}\)
Задача 6
Условие (кратко)
е) Найти сумму \(\dfrac{5}{12} + \dfrac{3}{44}\) .
Решение
Наименьший общий знаменатель — НОК\((12, 44) = 132\) . Дополнительные множители: \(132 : 12 = 11\) и \(132 : 44 = 3\) .
\[\dfrac{5}{12} + \dfrac{3}{44} = \dfrac{55}{132} + \dfrac{9}{132} = \dfrac{64}{132} = \dfrac{16}{33}.\]
Дробь сократили на 4.
Ответ
\(\dfrac{16}{33}\)
Задача 7
Условие (кратко)
ж) Найти сумму \(\dfrac{15}{56} + \dfrac{11}{84}\) .
Решение
Наименьший общий знаменатель — НОК\((56, 84) = 168\) . Дополнительные множители: \(168 : 56 = 3\) и \(168 : 84 = 2\) .
\[\dfrac{15}{56} + \dfrac{11}{84} = \dfrac{45}{168} + \dfrac{22}{168} = \dfrac{67}{168}.\]
Ответ
\(\dfrac{67}{168}\)
Задача 8
Условие (кратко)
з) Найти сумму \(\dfrac{11}{21} + \dfrac{3}{49}\) .
Решение
Наименьший общий знаменатель — НОК\((21, 49) = 147\) . Дополнительные множители: \(147 : 21 = 7\) и \(147 : 49 = 3\) .
\[\dfrac{11}{21} + \dfrac{3}{49} = \dfrac{77}{147} + \dfrac{9}{147} = \dfrac{86}{147}.\]
Ответ
\(\dfrac{86}{147}\)
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p10/upr-2-164/