Главная Учебники Математика. 6 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) § 10 Упражнение 2.165
Задача 1
Условие (кратко)
а) Найти разность \(\dfrac{5}{6} - \dfrac{5}{10}\) .
Решение
Наименьший общий знаменатель — НОК\((6, 10) = 30\) . Дополнительные множители: \(30 : 6 = 5\) и \(30 : 10 = 3\) .
\[\dfrac{5}{6} - \dfrac{5}{10} = \dfrac{25}{30} - \dfrac{15}{30} = \dfrac{10}{30} = \dfrac{1}{3}.\]
Дробь сократили на 10.
Ответ
\(\dfrac{1}{3}\)
Задача 2
Условие (кратко)
б) Найти разность \(\dfrac{3}{20} - \dfrac{3}{28}\) .
Решение
Наименьший общий знаменатель — НОК\((20, 28) = 140\) . Дополнительные множители: \(140 : 20 = 7\) и \(140 : 28 = 5\) .
\[\dfrac{3}{20} - \dfrac{3}{28} = \dfrac{21}{140} - \dfrac{15}{140} = \dfrac{6}{140} = \dfrac{3}{70}.\]
Дробь сократили на 2.
Ответ
\(\dfrac{3}{70}\)
Задача 3
Условие (кратко)
в) Найти разность \(\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{14}\) .
Решение
Наименьший общий знаменатель — НОК\((4, 14) = 28\) . Дополнительные множители: \(28 : 4 = 7\) и \(28 : 14 = 2\) .
\[\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{14} = \dfrac{21}{28} - \dfrac{2}{28} = \dfrac{19}{28}.\]
Ответ
\(\dfrac{19}{28}\)
Задача 4
Условие (кратко)
г) Найти разность \(\dfrac{7}{15} - \dfrac{2}{39}\) .
Решение
Наименьший общий знаменатель — НОК\((15, 39) = 195\) . Дополнительные множители: \(195 : 15 = 13\) и \(195 : 39 = 5\) .
\[\dfrac{7}{15} - \dfrac{2}{39} = \dfrac{91}{195} - \dfrac{10}{195} = \dfrac{81}{195} = \dfrac{27}{65}.\]
Дробь сократили на 3.
Ответ
\(\dfrac{27}{65}\)
Задача 5
Условие (кратко)
д) Найти разность \(\dfrac{26}{33} - \dfrac{7}{44}\) .
Решение
Наименьший общий знаменатель — НОК\((33, 44) = 132\) . Дополнительные множители: \(132 : 33 = 4\) и \(132 : 44 = 3\) .
\[\dfrac{26}{33} - \dfrac{7}{44} = \dfrac{104}{132} - \dfrac{21}{132} = \dfrac{83}{132}.\]
Ответ
\(\dfrac{83}{132}\)
Задача 6
Условие (кратко)
е) Найти разность \(\dfrac{11}{21} - \dfrac{3}{14}\) .
Решение
Наименьший общий знаменатель — НОК\((21, 14) = 42\) . Дополнительные множители: \(42 : 21 = 2\) и \(42 : 14 = 3\) .
\[\dfrac{11}{21} - \dfrac{3}{14} = \dfrac{22}{42} - \dfrac{9}{42} = \dfrac{13}{42}.\]
Ответ
\(\dfrac{13}{42}\)
Задача 7
Условие (кратко)
ж) Найти разность \(\dfrac{9}{22} - \dfrac{7}{26}\) .
Решение
Наименьший общий знаменатель — НОК\((22, 26) = 286\) . Дополнительные множители: \(286 : 22 = 13\) и \(286 : 26 = 11\) .
\[\dfrac{9}{22} - \dfrac{7}{26} = \dfrac{117}{286} - \dfrac{77}{286} = \dfrac{40}{286} = \dfrac{20}{143}.\]
Дробь сократили на 2.
Ответ
\(\dfrac{20}{143}\)
Задача 8
Условие (кратко)
з) Найти разность \(\dfrac{33}{40} - \dfrac{7}{15}\) .
Решение
Наименьший общий знаменатель — НОК\((40, 15) = 120\) . Дополнительные множители: \(120 : 40 = 3\) и \(120 : 15 = 8\) .
\[\dfrac{33}{40} - \dfrac{7}{15} = \dfrac{99}{120} - \dfrac{56}{120} = \dfrac{43}{120}.\]
Ответ
\(\dfrac{43}{120}\)
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p10/upr-2-165/