Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 10

Упражнение 2.166 к § 10

Задача 1

Условие (кратко)

а) Представить десятичную дробь в виде обыкновенной и вычислить $0{,}2 + \dfrac{1}{7}$ .

Решение

$0{,}2 = \dfrac{2}{10} = \dfrac{1}{5}$ .

\dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{7} = \dfrac{7}{35} + \dfrac{5}{35} = \dfrac{12}{35}.

Ответ

\dfrac{12}{35}

Почему так

Десятичную дробь записываем обыкновенной, затем приводим дроби к общему знаменателю.

Условие (кратко)

б) Представить десятичную дробь в виде обыкновенной и вычислить $\dfrac{5}{6} - 0{,}25$ .

Решение

$0{,}25 = \dfrac{25}{100} = \dfrac{1}{4}$ .

\dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{10}{12} - \dfrac{3}{12} = \dfrac{7}{12}.

Ответ

\dfrac{7}{12}

Почему так

Десятичную дробь записываем обыкновенной, затем приводим дроби к общему знаменателю.

Условие (кратко)

в) Представить десятичную дробь в виде обыкновенной и вычислить $\dfrac{23}{25} + 0{,}4$ .

Решение

$0{,}4 = \dfrac{4}{10} = \dfrac{2}{5}$ .

\dfrac{23}{25} + \dfrac{2}{5} = \dfrac{23}{25} + \dfrac{10}{25} = \dfrac{33}{25} = 1\dfrac{8}{25}.

Ответ

1\dfrac{8}{25}

Почему так

Десятичную дробь записываем обыкновенной, затем приводим дроби к общему знаменателю.

Условие (кратко)

г) Представить десятичную дробь в виде обыкновенной и вычислить $0{,}75 - \dfrac{7}{42}$ .

Решение

$0{,}75 = \dfrac{75}{100} = \dfrac{3}{4}$ ; $\dfrac{7}{42} = \dfrac{1}{6}$ (сократили на 7).

\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{9}{12} - \dfrac{2}{12} = \dfrac{7}{12}.

Ответ

\dfrac{7}{12}

Почему так

Десятичную дробь записываем обыкновенной, затем приводим дроби к общему знаменателю.