Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков, § 10, упражнение 2.168

Задача 1

Условие (кратко)

а) Вычислить сначала в обыкновенных дробях, потом в десятичных: $\dfrac{7}{20} + \dfrac{19}{50}$ .

Решение

В обыкновенных дробях (общий знаменатель 100):

\dfrac{7}{20} + \dfrac{19}{50} = \dfrac{35}{100} + \dfrac{38}{100} = \dfrac{73}{100}.

В десятичных: $\dfrac{7}{20} = 0{,}35$ , $\dfrac{19}{50} = 0{,}38$ ; $$0{,}35 + 0{,}38 = 0{,}73$$ .

Ответ

\dfrac{73}{100} = 0{,}73

Почему так

Знаменатели делят 100 или 1000, поэтому сумму можно найти и в обыкновенных, и в десятичных дробях — результаты совпадают.

Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Вычислить сначала в обыкновенных дробях, потом в десятичных: $\dfrac{4}{25} + \dfrac{3}{4}$ .

Решение

В обыкновенных дробях (общий знаменатель 100):

\dfrac{4}{25} + \dfrac{3}{4} = \dfrac{16}{100} + \dfrac{75}{100} = \dfrac{91}{100}.

В десятичных: $\dfrac{4}{25} = 0{,}16$ , $\dfrac{3}{4} = 0{,}75$ ; $$0{,}16 + 0{,}75 = 0{,}91$$ .

Ответ

\dfrac{91}{100} = 0{,}91

Почему так

Знаменатели делят 100 или 1000, поэтому сумму можно найти и в обыкновенных, и в десятичных дробях — результаты совпадают.

Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Вычислить сначала в обыкновенных дробях, потом в десятичных: $\dfrac{3}{5} - \dfrac{1}{25}$ .

Решение

В обыкновенных дробях (общий знаменатель 25):

\dfrac{3}{5} - \dfrac{1}{25} = \dfrac{15}{25} - \dfrac{1}{25} = \dfrac{14}{25}.

В десятичных: $\dfrac{3}{5} = 0{,}6$ , $\dfrac{1}{25} = 0{,}04$ ; $$0{,}6 - 0{,}04 = 0{,}56$$ . Проверка: $\dfrac{14}{25} = \dfrac{56}{100} = 0{,}56$ .

Ответ

\dfrac{14}{25} = 0{,}56

Почему так

Знаменатели делят 100 или 1000, поэтому сумму можно найти и в обыкновенных, и в десятичных дробях — результаты совпадают.

Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Вычислить сначала в обыкновенных дробях, потом в десятичных: $\dfrac{4}{5} - \dfrac{99}{125}$ .

Решение

В обыкновенных дробях (общий знаменатель 125):

\dfrac{4}{5} - \dfrac{99}{125} = \dfrac{100}{125} - \dfrac{99}{125} = \dfrac{1}{125}.

В десятичных: $\dfrac{4}{5} = 0{,}8$ , $\dfrac{99}{125} = \dfrac{792}{1000} = 0{,}792$ ; $$0{,}8 - 0{,}792 = 0{,}008$$ . Проверка: $\dfrac{1}{125} = \dfrac{8}{1000} = 0{,}008$ .

Ответ

\dfrac{1}{125} = 0{,}008

Почему так

Знаменатели делят 100 или 1000, поэтому сумму можно найти и в обыкновенных, и в десятичных дробях — результаты совпадают.

Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей».

Упражнение 2.168 к § 10

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки