Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков, § 10, упражнение 2.169

Задача 1

Условие (кратко)

а) Вычислить $\dfrac{23}{24} - \left(\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{4}\right)$ .

Решение

$\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{2}{12} + \dfrac{3}{12} = \dfrac{5}{12}$ ;
$\dfrac{23}{24} - \dfrac{5}{12} = \dfrac{23}{24} - \dfrac{10}{24} = \dfrac{13}{24}$ .

Ответ

\dfrac{13}{24}

Почему так

Сначала выполняем действие в скобках, затем — действие вне скобок, каждый раз приводя дроби к общему знаменателю.

Условие (кратко)

б) Вычислить $\dfrac{4}{35} + \left(\dfrac{3}{5} - \dfrac{4}{7}\right)$ .

Решение

$\dfrac{3}{5} - \dfrac{4}{7} = \dfrac{21}{35} - \dfrac{20}{35} = \dfrac{1}{35}$ ;
$\dfrac{4}{35} + \dfrac{1}{35} = \dfrac{5}{35} = \dfrac{1}{7}$ .

Ответ

\dfrac{1}{7}

Почему так

Сначала выполняем действие в скобках, затем — действие вне скобок, каждый раз приводя дроби к общему знаменателю.

Условие (кратко)

в) Вычислить $\dfrac{11}{15} - \left(\dfrac{2}{3} - \dfrac{3}{20}\right)$ .

Решение

$\dfrac{2}{3} - \dfrac{3}{20} = \dfrac{40}{60} - \dfrac{9}{60} = \dfrac{31}{60}$ ;
$\dfrac{11}{15} - \dfrac{31}{60} = \dfrac{44}{60} - \dfrac{31}{60} = \dfrac{13}{60}$ .

Ответ

\dfrac{13}{60}

Почему так

Сначала выполняем действие в скобках, затем — действие вне скобок, каждый раз приводя дроби к общему знаменателю.

Условие (кратко)

г) Вычислить $\dfrac{5}{18} + \left(\dfrac{2}{9} + \dfrac{1}{27}\right)$ .

Решение

$\dfrac{2}{9} + \dfrac{1}{27} = \dfrac{6}{27} + \dfrac{1}{27} = \dfrac{7}{27}$ ;
$\dfrac{5}{18} + \dfrac{7}{27} = \dfrac{15}{54} + \dfrac{14}{54} = \dfrac{29}{54}$ .

Ответ

\dfrac{29}{54}

Почему так

Сначала выполняем действие в скобках, затем — действие вне скобок, каждый раз приводя дроби к общему знаменателю.