Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 10

Упражнение 2.170 к § 10

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) а) Найти значение выражения $\dfrac{7}{40} + \dfrac{11}{60}$ .

Решение

Наименьший общий знаменатель — НОК $$(40, 60) = 120$$ . Дополнительные множители: $$120 : 40 = 3$$ и $$120 : 60 = 2$$ .

\dfrac{7}{40} + \dfrac{11}{60} = \dfrac{21}{120} + \dfrac{22}{120} = \dfrac{43}{120}.

Ответ

\dfrac{43}{120}

Почему так

Дроби приводим к наименьшему общему знаменателю, затем складываем числители, а знаменатель оставляем тем же.

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) б) Найти значение выражения $\dfrac{27}{56} - \dfrac{5}{42}$ .

Решение

Наименьший общий знаменатель — НОК $$(56, 42) = 168$$ . Дополнительные множители: $$168 : 56 = 3$$ и $$168 : 42 = 4$$ .

\dfrac{27}{56} - \dfrac{5}{42} = \dfrac{81}{168} - \dfrac{20}{168} = \dfrac{61}{168}.

Ответ

\dfrac{61}{168}

Почему так

Дроби приводим к наименьшему общему знаменателю, затем вычитаем числители, а знаменатель оставляем тем же.

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) в) Найти значение выражения $\dfrac{11}{72} - \dfrac{7}{54}$ .

Решение

Наименьший общий знаменатель — НОК $$(72, 54) = 216$$ . Дополнительные множители: $$216 : 72 = 3$$ и $$216 : 54 = 4$$ .

\dfrac{11}{72} - \dfrac{7}{54} = \dfrac{33}{216} - \dfrac{28}{216} = \dfrac{5}{216}.

Ответ

\dfrac{5}{216}

Почему так

Дроби приводим к наименьшему общему знаменателю, затем вычитаем числители, а знаменатель оставляем тем же.

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) г) Найти значение выражения $\dfrac{16}{45} + \dfrac{17}{60}$ .

Решение

Наименьший общий знаменатель — НОК $$(45, 60) = 180$$ . Дополнительные множители: $$180 : 45 = 4$$ и $$180 : 60 = 3$$ .

\dfrac{16}{45} + \dfrac{17}{60} = \dfrac{64}{180} + \dfrac{51}{180} = \dfrac{115}{180} = \dfrac{23}{36}.

Дробь сократили на 5.

Ответ

\dfrac{23}{36}

Почему так