Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 10

Упражнение 2.171 к § 10

Задача 1

Условие (кратко)

а) Выполнить действия: $\dfrac{19}{24} - \dfrac{25}{32} + \left(\dfrac{2}{48} + \dfrac{1}{96}\right)$ .

Решение

Общий знаменатель всех дробей — 96.

$\dfrac{2}{48} + \dfrac{1}{96} = \dfrac{4}{96} + \dfrac{1}{96} = \dfrac{5}{96}$ ;
$\dfrac{19}{24} - \dfrac{25}{32} = \dfrac{76}{96} - \dfrac{75}{96} = \dfrac{1}{96}$ ;
$\dfrac{1}{96} + \dfrac{5}{96} = \dfrac{6}{96} = \dfrac{1}{16}$ .

Ответ

\dfrac{1}{16}

Почему так

Действия выполняем по порядку, сначала в скобках; удобно сразу привести все дроби к одному общему знаменателю.

Условие (кратко)

б) Выполнить действия: $\left(\dfrac{11}{12} - \dfrac{3}{15}\right) + \left(\dfrac{7}{20} - \dfrac{1}{30}\right) - \dfrac{2}{3}$ .

Решение

$\dfrac{3}{15} = \dfrac{1}{5}$ . Общий знаменатель — 60.

$\dfrac{11}{12} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{55}{60} - \dfrac{12}{60} = \dfrac{43}{60}$ ;
$\dfrac{7}{20} - \dfrac{1}{30} = \dfrac{21}{60} - \dfrac{2}{60} = \dfrac{19}{60}$ ;
$\dfrac{43}{60} + \dfrac{19}{60} = \dfrac{62}{60}$ ;
$\dfrac{62}{60} - \dfrac{2}{3} = \dfrac{62}{60} - \dfrac{40}{60} = \dfrac{22}{60} = \dfrac{11}{30}$ .

Ответ

\dfrac{11}{30}

Почему так